3 угла.Т.е.120:4=30 град. один из углов. По чертежу будет видно,что углов с 60 град. будет 3
Угол С в треугольнике АВС найдем используя сумму углов треугольника, то есть все углы в нем дают 180 градусов:
угол С=180-60-30=90 градусов
Биссектриса СЕ делит угол С поплам,значит.Угол ЕСВ=угол АСВ/2=45 градусов( ЕС-биссектриса)
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC, где СД высота , углы 60 градусо, 90 градусов,Угол СЕВ=180-угол ЕВС-угол ЕСВ=180-30-45=105 градусов
Углы DЕС и СЕВ-смежные, значит угол DЕС=180-угол СЕВ=180-105=75 градусов
Так как угол CDE =90 градусов(CD-высота), угол DEC=75 градусов, то угол DCE=180-CDE -DEC=180-90-75=15 градусов
<span>Ответ: 15 градусов
</span>
Дано: АВСD- прямоугольная трапеция, АВ⊥АD, АD=24 см, СD=13 см, АС-меньшая диагональ трапеции. СD=АС=13 см.
Найти периметр АВСD.
Решение.
Проведем СК⊥АD, АВСК=прямоугольник, СК=АВ.
Пусть DК=х, АК=24-х.
ΔСDК. СК²=СD²-CК²=13²-х².
ΔВСК. СК²=АС²-АК²=13²-(24-х)².
13²-х²=13²-(24-х)²,
-х²=-(24-х)²,
х²=576-48х+х²,
48х=576,
х=576/48=12.
СК=12 см.
ΔСDК. СК²=СD²-DК²; DК²=13²-12²=169-144=25; DК=√25=5 см.
АК=24-5=19 см АК=ВС= 19 см.
Найдем периметр Р= 12+19+13+24=68 см.
Ответ: 68 см.
По теореме Пифагора 
c=17
В окружности гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром,значит диаметр равен 17
a и b - катеты
с - гипотенуза
1. Согласно второму признаку равенства треугольников: <span>Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Треугольник ABD и ADC равны между собой, так как угол BAD=углу CAD, угол BDA=углуCDA, сторона AD Общая.
2. </span>Согласно второму признаку равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Угол A=углу B. Угол AOC = DOB , так как они вертикальные, AO=OB из условия задачи. Значит треуг. AOC=треуг.DOB. И сторона CO=OD и т.О является серединой CD.
3.Согласно второму признаку равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Угол 1= углу ACO, угол AOC=углу DOB и угол 2=угол ODB, так как они вертикальные, и равны между собой. СO=DO из условия задачи. Значит треугольник AOC=треуг. DBO и угол А=углу В.
