Обозначим данный треугольник АВС,
∠С=90°, ВК- биссектриса, СК=4, КА=5.
<em> Биссектриса </em><span><em>треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон</em> (свойство).</span><span>⇒</span>
<span>ВС:АВ=4:5</span>
<span>Пусть коэффициент этого отношения будет а. </span>
<span>Тогда по т.Пифагора </span>
<span>АС</span><span>²=АВ</span><span>² - ВС</span><span>²</span>
<span>(4+5)</span><span>²</span><span>=25а</span><span>²</span><span>-16а</span><span>²</span><span>⇒</span>
<span>9а</span><span>²=81</span><span>⇒</span>
<span>а=3</span>
<span>ВС=12, АВ=15</span>
<span><em>Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:</em> </span>
<span>S=АC•ВC:2=9•12:2=54 (ед. площади)</span>
Так как если мы соединим точки на координатной плоскости 2 пары сторон будут равны
Площадь тругольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Так что получается 0,5 умножить на 11 корней из 2 умножить на 8 и умножить на корень из 2 делённый на 2. Получается 44.
CosA=AC/AB=1/5; AC=1; AB=5; BC=√25-1=√24;... SinB=AC/AB=1/5
Угол В равняется 67 градусам