Найдем ∠С
∠С=180-105-45=30°, значит наименьшая сторона-АВ=14√2-по условию. Средняя сторона -ВС. Найдем ее по теореме синусов:
ВС:sin∠A=AB:sin∠C ⇒
ВС=АВ*sin∠A/sin∠C
BC=14√2*(√2/2)/ 1/2=28
Проведем AE||CM, DE||BM
∠AED=90, EM - медиана из прямого угла, EM=AM=DM
BM лежит на средней линии △AED, следовательно на серединном перпендикуляре к AE, BA=BE.
Аналогично CD=CE
△BEC - равносторонний, ∠BEC=60
△BAM=△BEM по трем сторонам, ∠BAM=∠BEM
Аналогично ∠CDM=∠CEM
∠BAM+∠CDM =∠BEC =60
Пусть этот угол равен х. Тогда второй равен 2х, а третий х+60°. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Тогда х=30° (х+2х+х+60=180).
Ответ: углы треугольника 30°, 60° и 90°.
площадь параллелограмма = произведению длины стороны * на высоту, проведенную к этой стороне.
меньшая сторона a = 16, высота к ней (по условию) hₐ = 8;
S = a * hₐ = b * h
S = 16*8 = 23 * h
128 = 23 * h
h = 128/23 = 5 ¹³/₂₃