Начертим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (большего,
чем расстояние до прямой ВС). Точки пересечения этой окружности с
прямой ВС - К и М.
Начертим две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ) с центрами в точках К и М.
Через точки пересечения этих окружностей (Е и F) проводим прямую.
EF ∩ BC = H. АН - искомая высота.
Прямая
EF всегда пройдет через точку А, так как является серединным
перпендикуляром к отрезку КМ, а точка А равноудалена от концов этого
отрезка, а значит лежит на серединном перпендикуляре.
SinE=противолежащий катет/гипотенуза=LK/EK
Необходимо найти EK.
по т. Пифагора
ЕК=
sinE=
12-5=7 - меньшее основание трапеции ;12+5=17 - большее основание трапеции
а значит (7+17)/2=12 - средняя линия трапеции
3. <span>MP=KM*COS30=NM*COS^2(30)=36*(3/4)=27 NP=36-27=9
7. </span><span>A=90-20=70 CBE=180-ABC=180-70=110
4. </span><span>RS=PStg60 SQ=RStg60=PS*tg^2(60)=18*3=54
8. </span><span>QRS=90-RQS=90-(90-30)=90-60=30
9. </span><span>B=180-120=60 A=30 AB=2BC BC=36:3-12 AB=24
5. OC - общая, ODC=OEC=90 ECO=OCD
по двум углам и стороне OD=OE=18
6. ST - общая, SPM=TFS=90 PST=TSF
</span>по двум углам и стороне PT=TF=26
10. PKR=60 PK=1/2MK=6,5 PRK=90-60=30
RK=1/2PK=6,5/2=3,25 NR=13-3,25=9,75
11.SQP=(180-1200/2=30 PQ=2SP=14
12. 19,6:9,8=2 (катет равен половине гипотенузы)
A=30 B=A=30 ACB=(180-2*30)=120
15. KNM=90 KMN=180-108-a=72-a
NKM=a+NKS=a+90-KSN=a+90-(180-KSM)=
=a+90-(180-108)=a+90-72=a+18
16. недостаточно данных
17. PRS PS:RS=1:2 PRS=30=SRQ
PQR=90-2PRS=90-60=30
RQT=180-PQR=180-30=150
SQR=SRQ SQ=RS=15,6
13. TPS=TSP=(180-T)/2
T=360-130-2*90=180-130=50
TPS=(180-50)/2=65
в оставшихся двух задачах непонятны данные
