Центр вписанной в трапецию окружности лежит в точке пересечения её биссектрис.
биссектрисы смежных углов трапеции пересекаются под прямым углом,
поэтому треугольник с вершиной в центре окружности и основанием - боковой наклонной стороной трапеции - прямоугольный с прямым углом при вершине, которая является центром окружности.
радиус перпендикулярен касательной => искомая величина h - это длина перпендикуляра опущенного из прямого угла =>
h^2 = ab = 25 * 36
h = 5 * 6 = 30
Ответ: 30.
у ромба все стороны равны, значит 84 : 4=21 одна сторона
180-150=30 острый угол ромба
S=21*21*sin 30=220,5
<span>Проведем высоту из тупого угла </span>трапеции<span>. Получим </span>прямоугольный<span> треугольник. Квадрат его катета (он же - высота </span>трапеции<span>) </span>равен<span> </span>5<span>*</span>5<span>-(</span>9<span>-</span>6<span>)*(</span>9<span>-</span>6<span>)=25-</span>9<span>=16. Высота </span>трапеции<span> </span>6<span>.</span>Площадь<span>: (</span>6<span>+</span>9<span>)*4/2=30 </span>см<span>*</span>см<span>.</span>