Обозначим основание перпендикуляра из точки F на сторону ВС точкой К.
По заданию угол FKA равен 45 градусов.
Отрезок АК как высота равностороннего треугольника равна 2*cos 30° = 2*(√3/2) = √3.
Половина ребра АА1 тоже равна √3, а вся высота призмы равна 2√3.
Тогда Sбок = P*H =2*3*2√3 = 12√3 = <span><span>20,78461 кв.ед.</span></span>
Даны точки А(-1,3,0), В(0 1 2) и модуль СВ, равный 6.
Находим модуль АВ: √(0-(-1))² +(1-3)² + (2-0)²) = √(1 + 4 + 4) = 3.
Если модуль АВ равен 3, а модуль СВ равен 6, то угол АСВ равен 30 градусов, а треугольник АВС - прямоугольный.
Модуль СА = 6*cos 30° = 6*(√3/2) = 3√3.
Скалярным произведением двух векторов a и b будет скалярная величина, равная произведению модулей этих векторов, умноженного на косинус угла между ними.
Скалярное произведение векторов СА и СВ равно:
СА х СВ = (3√3)*6*(√3/2) = 27.
AC=AB=BD=AD
2AB²=BC²⇒AB=√(BC²/2)=BC/√2=28√2/2=14√2
AC=CD⇒ΔACD-равнобедренный⇒<CAD=<CDA=(180-<ACD):2=(180-60):2=60⇒
ΔACD-равносторонний⇒ФВ=14√2