т,к, трекгольники равна то КЕ=5 СМ
РЕ=18СМ
УГОЛ Е=40*
Площадь многоугольника равна 18.
Высота основы найдётся по теореме Пифагора из треугольника, равного половине основания, высота как катет, половина основания как второй катет, и сторона как гипотенуза
h² + (a/2)² = a²
h² + (6/2)² = 6²
h² + 3² = 6²
h² + 9 = 36
h² = 27
h = 3√3 см
Площадь основы
S₁ = 1/2*a*h
S₁ = 1/2*6*3√3 = 9√3 см²
Площадь одной боковой грани
S₂ = 1/2*a*f
S₂ = 1/2*6*7√3 = 21√3 см²
Боковая поверхность
3S₂ = 3*21√3 = 63√3 см²
Полная поверхность
S₁ + 3S₂ = 9√3 + 63√3 = 72√3 см²
все элементы подобных многоугольников(сторона,высота, периметр.....) имеют отношение k - коэффициент
k = P1 : P2 = 5 : 7
<span>площади многоугольников имеют отношение k^2 = S1 : S2</span>
<span>тогда </span>
<span>S1 / S2 = (5/7 )^2 <---- отсюда S1=S2*(5/7 )^2</span>
S1+S2 = 296
подставим S1
S2*(5/7 )^2 +S2 =296
S2 *( (5/7 )^2 + 1) = 296
S2 = 296 / ( (5/7 )^2 + 1) =296 / (74/49 ) = 296*49 / 74 =196 см2
S1 =296 -196 =100 см2
ответ 100 см2 ; 196 см2
1. Знаходимо радіус вписаного кола основи
За т.Піфагора
r=√(f²-h²)=√(15²-12²)=√81=9(см)
Тоді сторона основи
a=2r=2*9=18
2.Знаходимо периметр основи
P(осн) =a*n=18*4=72 (см)
3. Знаходимо площу бічної поверхні
S(біч)=Р(осн) *f/2=72*15/2=540(см²)
Відповідь: 540(см²).