1) т.к. r=3, то d=6
диагональ²=3*3+8*8
диагональ²=9+64
диагональ²=73
диагональ=sqrt73
2) т.к. осевое сечение - квадрат, то d(основания)=sqrt12 =>r(основания)=sqrt3
S(основания)=π*r²=π*3=3π
4) образующая²=h²+r²=225+64=289
образующая=17
<em>Стороны одного из основания усеченной пирамиды 27,29,52. Периметр второго осноания 72 см. Высота пирамиды 10 см. <u>Найти объем пирамиды.
</u></em>––––––––––––––––
Для нахождения объема усеченной пирамиды есть формула:
<em>V=¹/₃h•(Sниж+√(Sниж•Sверх)+Sниж)</em>
По формуле Герона площадь нижнего основания равна 270
( вычисления давать не буду, Вы без труда сделаете их сами).
Основания усеченной пирамиды <u>параллельны и подобны</u> (по определению).
<span>Периметр большего основания Р=27+29+52=108
</span>Коэффициент подобия равен отношению периметров:
k=108:72=1,5
<span>Площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента их подобия. </span>
Sниж:Sверх=k²= 2,25
Sверх=270:2,25=120
Подставим найденные значения в формулу?
V=¹/₃•10•(270+√(270•120)+120)=1900 см³
<span>Достроим полуокружность до полной и продлим </span>
<span> до пересечения с ней по другую сторону диаметра .</span>
Проведем из вершины
, отрезок
. Треугольник
будет прямоугольный , так как
диаметр окружности , значит
высота .
По свойству секущей
, где
противоположено отложенные точки.
Треугольники
подобны
Две фигуры называются подобными, если их можно перевести друг в друга таким преобразованием, которое называется преобразованием подобия. То есть таким, когда расстояния между двумя любыми точками фигуры при преобразовании меняется в одно и то же число раз. Вот это число и называется коэффициентом подобия
Значит у нас прямоугольный треугольник, а значит 1\2 гипотинузы равна радиусу описанной окружности. Находим : AB^2= AC^2+BC^2 AB^2= 135+121=256 AB=16 R=8