Известно, что диагональ (далее d) куба AC1=11sqrt(3)
Еcть формула для расчета d^2
d^2=3a^2
где а - искомое ребро куба
из этой формулы вычислим a
(11sqrt(3))^2=3a^2
363=3a^2
121=a^2
a=sqrt(121)
a=11см
Обозначим трапецию АВСД, по условию диагонали АС=ВД=12. Треугольники ВОС и АОД подобны по трём углам( два при основании как накрест лежащие и вертикальные при вершине).Тогда ВС/АД=ОС/АО=1/2. Тогда АС=АО+АО/2=12. Отсюда АО=8. Тогда искомое расстояние АМ=корень из(АО квадрат+ОМ квадрат)=корень из(8 квадрат+15 квадрат)=17.
Из условия AD = 12 см и BC = 8 см, ∠D = α.
Отрезок см. Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник CKD.
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть
см
В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, т.е. см
Периметр трапеции: см
Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету
см
Площадь трапеции: см²
первая задача
<BCD=180-90-70=20, так как DC биссектриса <DCA=20, ВСА=40, <ВАС=180-90-40=50,
<АDС=180-20-50=110
вторая задача
т.к. внешний с внутренним углом треугольника смежные, следовательно один угол будет равен 38, а второй 98, в сумме эти два угла дают 136, следовательно третий угол равен 44, следовательно больший угол это 98 градусов, т.к. высота делит треугольник на прямоугольные треугольники один угол будет равен 180-38-90=52,
следовательно вторая половина угла равна 98-52=46 (см. рисунок)
шестая задача
согласно неравенству сторон треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы двух других, т.е. Х меньше 0,9+4.9, 0.9 меньше Х+4.9, 4.9 меньше Х+0.9, единственно подходящее целое число всем трем неравенствам это 5
пятая задача
90-60=30
АС=24/2=12(катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
24+12+15=51