Ответ: 32 см
Объяснение:
1. ΔOMD -- прямоугольный.
2. AC ⊥ BD (свойство диаг. ромба) ⇒ ∠COD = 90°
∠MOD = ∠COD - ∠COM = 30°
Напротив угла в 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, т.е. в ΔOMD 2MD = OD ⇒ OD = 4 см
3. BO = OD (свойство диаг. ромба) ⇒ BD = 8 см
∠MCO = 180° - ∠COM - ∠CMO = 30°
∠MCO = ∠BCO = 30° (свойство диаг. ромба)
∠BCD = ∠MCO + ∠BCO = 60°
4. BC = CD (ромб), ∠BCD = 60° ⇒ ΔBCD -- равносторонний ⇒ BD = BC = 8 см.
5. Pabcd = 4BC = 4 * 8 см = 32 см
1)Т.к. трапеция равнобедренная, то АВ=СД=12.
2) Проведём СН и ВО перпендикулярное АД.
3)угол ДСН=180-60-90=30°
4)Т.к. катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то АО=ДН=6.
5)ОН=ВС=10.
6)АД=ОН+АО+ДН=10+6+6=22.
Ответ:22
103.
Обозначим точку пресечения АМ и ВК - О.
ВО - медиана треугольника АВМ (так как делит АМ пополам) и его высота (так как ВК перпендикулярна АМ), значит треугольник АВМ равнобедренный,
АВ = ВМ.
Но ВС = 2ВМ по условию, значит
ВС = 2АВ.
104.
В треугольнике АВМ АО является биссектрисой и высотой, значит
ΔАВМ равнобедренный,
АМ = АВ = 6 см
АС = 2АМ = 2 · 6 = 12 см
Pabc = AB + BC + AC = 6 + 8 + 12 = 26 см
Треуг ΔВСО=ΔВ₁С₁О₁ по двум сторонам и углу между ними (ВО, ВС, угол В) (1 признак равенства трегольников). ΔАВС=ΔА₁В₁С₁ по стороне и двум прилежащим углам (Углы С и В, ВС- сторона)
УгоКАД=углуВАК(накрестлежащие),так как
<span>Угол ВАК=углу КАД,то угол ВАК=углу ВАК, т.е. треугольник равнобедренный</span>