Большое основание равно 10+5+5 (если рассматривать углы в 30 градусов) = 20 см.
Легко! уголАОВ= 180-108=72. АО=ВО т.к диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам: AO = BO = CO = DO Значит: треугольник АОВ равнобедренный, то угол ОВА =ОАВ = (180-72):2= 54
<span>Треугольники АВD и СВD прямоугольные. </span>
<span><em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°</em></span>
∠<span>ВАD+</span>∠ABD=90°
∠ВАD+∠ВСD=90° по условию ⇒
<em>∠</em><span><em>АВD=</em></span><em>∠BCD</em>.
<em>Если в прямоугольных треугольниках равен один из острых углов. эти треугольники подобны. </em>
<em>
</em>
<span>∆ АВD~∆ CBD </span>⇒<span> </span>
BC:BD=BD:AD⇒
<em>BD² </em>=AD•BC=<em>a•b</em>
<span>Опустим из С перпендикуляр до пересечения с продолжением АD в точке Н. </span>
<span>СН=ВD</span>
<em>СН²</em>=BD²=<em>ab</em>
<span>Из ∆ АСН по т.Пифагора </span>
АС²=АН²+СН²
АС²=(а+b)²+ab
AC²=a²+2ab+b²+ab=a²+3ab+b²
<span><em>AC</em>=<em>√(a</em></span><em>²</em><span><em>+3ab+b</em></span><em>²</em><span><em>)</em></span>
Так как DK II ME, то накрест лежащие углы равны, а это D=E, K=M, ME=DK имеем 2 признак равентсва треугольника - сторона и прилежащие к ней 2 угла одного треугольника = стороне и 2 углам другого ... доказано
А это какой класс? Очень интересно, я вот 9