Решение на листочке -----------
Ответ: 60 градусов и 120 градусов.
Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. (Углы ABCD) Пусть CD - х, тогда АС = 2х, √CAD = 30 градусов.
( В прямоугольном треугольнике катет, противоположный углу 30 градусов, равен половине гепотенузы) ΔAOD. - Равнобедренный, значит и √ODA = 30 градусов.
Тогда:
√AOD = 180 градусов - 2 *30 = 120 градусов. (√AOD и √DOC) - смежные, поэтому
√COD = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.
Биссектриса внутреннего угла треуг-ка делит противоположную сторону на части, пропорц прилежащим сторонам
a/b=x/y
a=20 см
b=5 см
у=20-x
20/5=х/20-х
80-4х=х
5х=80
х=16 см
<span>y=20-х'
у=20-16
у=4 см
l=</span>√ab-xy
l=√20*5-16*4= 6 см длина биссектрисы
AB = BC;
BC = CD = > Равны
CD = DA
AC = BD = имеют общюю точку О так как крест на крест!
По теореме косинусов BC²=AB²+AC²-2AC*AB*CosA
BC²=49+9-42*5\14=58-15=43
BC=√43