Радиус 4, значит диаметр - 2*4 = 8
Диаметр это гипотенуза в прямоугольно треугольнике АВС (угол, опирающийся на диаметр - прямой). По теореме Пифагора АВ = корень (АС^2-ВС^2) = корень из (64-55) = корень из 9 = 3
Так как ДС = ДМ + МС, а ДМ/ДС = 3/8, то ДМ/МС = 3/5
а так как МЛ // ДЕ, то по теореме Фалеса ЕЛ/ЛС = ДМ/МС = 3/5
ЕС = 56 см
обозначим ЕЛ как 3х, а ЛС как 5х исходя из отношения ЕЛ/ЛС
имеем уравнение 3х+5х = 56
8х = 56
х = 7
ЛС = 5х = 5*7 = 35 см
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Получаем: 0,5*9*12*sin30=54*0,5=27