Отрезок с концами в серединах сторон данного треугольника является средней линией треугольника. Его длина равна половине длины стороны, которой он параллелен. Таким образом, новый треугольник состоит из 3 средних линий данного треугольника. Каждая средняя линия в 2 раза короче соответствующей стороны, тогда периметр нового треугольника будет в 2 раза меньше периметра данного треугольника, то есть, 48/2=24.
составляешь систему \left \{ {{a+b=180} \atop {b-a=86}} \right.
говоришь, что примем за b за больший угол
складываешь первое уравнение и второе, получаешь 2b=266 => b=133.
первое уравнение следует из свойства смежных углов, если что.
Я сама решала также и это точно правильно))
Проведем диаметр и обозначим его AC . Проведем хорду и обозначим её BN. Точку пересечения хорды с диаметром обозначим буквой O.Соединим точку В хорды с концами диаметра А и В. У нас получилось два прямоугольных треугольника. AOB. и BOC. Примем отрезок АО =9см, а отрезок ОС=x. Тогда АС =9+x(это диаметр). Из треугольника АВС находим. ВС^2=АС^2-АВ^2: Из треугольника. ВОС ВС^2=ОВ^2+ОС^2 : Левые части равны значит АС^2 -АВ^2=ОВ^2+ОС^2. Подставляя значения получаем: (9+x)^2-(9^2+12^2)=12^2+x^2; 81+18x+x^2- 81 -144=144+x^2: 18x=288, x=16. AC =9+16=25. Радиус равняется АС/2=25/2 =12,5(см) Ответ:12,5.
Рассмотрим треуг-ки PBN и MAQ. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
PN=MQ как противоположные стороны прямоугольника
ВР=АМ по условию
<NPM=<QMP как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых PN и MQ секущей МР. Следовательно
AQ=BN
Рассмотрим треуг-ки PBQ и MAN. Они также равны по двум сторонам и углу между ними:
PQ=MN как противоположные стороны прямоугольника
ВР=АМ по условию
<QPM=<NMP как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых MN и PQ секущей МР. Следовательно
BQ=AN
<span>Используя признак параллелограмма о том, что, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны (AQ=BN и BQ=AN), то этот четырехугольник - параллелограмм, делаем вывод, что ANBQ - параллелограмм. </span>
Из рисунка видно, что угол M-развернутый, а т.е. равен 180 градусов. Внешний угол развернутого угла M равен 102 градуса, угол=180-102=78 градусов. Сумма углов треугольника 170 градусов. Два угла известны, найдем третий угол C получим 180-48-78=54
