Дуги относятся как 1:5. значит меньшая дуга одна шестая от всей дуги. хорда 360:6=60 градусов совпадает с радиусом.
сечение треугольник со сторонами 9 9 и 6.
высота = √(9*9-3*3)=√72
его площадь 6*√72/2= 18√2
если радиус равен 6, то диаметр равен 12. высота равна 5. теперь просто берём получившийся прямоугольник и вычисляем диагональ по теореме пифагора:
Д=корень из 144+25=корень из 169=13
Ответ: 13 см
Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямий паралелепіпед, AD=3 см, CD=4 см, ∠ADC=120°, AA1=2√3 см.
Знайти: BD1.
Розв'язання
За теоремою косинусів: AC²=AD²+CD²-2AD×CD×cos 120°=3²+4²-2×3×4×0,5=13;
З трикутника BDD1, BD1=√(13+(2√3)²)=5;
Відповідь: 5 см.