Использован признак подобия треугольников по двум углам, равенство углов с сонаправленными сторонами
Пусть х коэф.пропорциональности то 2х+3х+4х=36
9х=36
х=4
сторона АВ=2*4=8 ВС=3*4=12 СD=4*4=16
ответ: 8см, 12см, 16см.
CosB=3^(1/2)/2 значит, В=30градус
Внешний угол при вершине В=180-30=150
cos 150= минус <span>корень из 3/2</span>
Треугольник AOB подобен треугольнику COD, угол С=углу В, угол А=углу D, как внутренние разносторонние, угол АОВ=углу СОD как вертикальные . Треугольники подобны по первому признаку (по двум равным углам).
AB/CD=AO/OD=BО/CO
из этого АО х СО = ВО х OD
CO=CB-OB
OB = a
CO=CB-a
AB x CO = CD x OB
AB x (64 - a) = CD x a
3 x (64-a) = 5 x a
192 - 3a=5a
192=8a
a=24
OB=24
CO=64-24=40
ВАС -- вписанный угол...
ВОС -- центральный угол...
градусная мера вписанного угла = половине центрального...
Ответ: 64