9x^2-14xy+9y^2+8x+8y=0
1. Поворот системы координат на угол f
переходим к новым координатам x₁ y₁ для уничтожения коэффициента при xy
x = x₁cos f - y₁sin f
y = x₁sin f + y₁cos f
f находится из
tg(2f) = 2a₁₂/(a₁₁-a₂₂) = 2*(-14)/(9-9) = ∞
f = π/4
x = x₁√2/2 - y₁√2/2
y = x₁√2/2 + y₁√2/2
и уравнение переходит в
9(x₁√2/2 - y₁√2/2)^2-14(x₁√2/2 - y₁√2/2)(x₁√2/2 + y₁√2/2)+9(x₁√2/2 + y₁√2/2)^2+8(x₁√2/2 - y₁√2/2)+8(x₁√2/2 + y₁√2/2)=0
Страшно? Такова она, аналитическая геометрия :)
9x₁^2/2-9x₁y₁+9y₁^2/2 + 7y₁^2-7x₁^2 + 9x₁^2/2+9x₁y₁+9y₁^2/2 +4√2x₁-4√2y₁ + 4√2x₁+ 4√2y₁ = 0
(9/2-7+9/2)x₁^2 + (-9+9)x₁y₁ + (9/2+7+9/2)y₁^2 +(4√2+4√2)x₁ + (-4√2+4√2)y₁ = 0
2x₁^2 + 16y₁^2 + 8√2x₁ = 0
x₁^2 + 8y₁^2 + 4√2x₁ = 0
2. выделяем полный квадрат
x₁^2+2*2√2x₁+(2√2)^2 + 8y₁^2 = (2√2)^2
(x₁+2√2)^2 + 8y₁^2 = (2√2)^2
снова замена координат
x₂ = x₁+2√2
y₂ = y₁
x₂^2 + 8y₂^2 = 8
И делим на 8
x₂^2/8 + y₂^2 = 1
или так
x₂^2/(2√2)^2 + y₂^2 = 1
Это эллипс :)
Назовем треугольник АВС. Центр описанной около треугольника окружности О лежит на пересечении серединных перпендикуляров АА1, ВВ1 и СС1. Рассмотрим треугольник АОВ1: <span> </span>угол ОАВ1=60/2=30. Тогда ОВ1 – катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит АО=2ОВ1. Примем ОВ1 за х. АВ1=АС/2=5 корня из 3/2. Тогда:
АО^2-<span>OB</span>1^2=<span>AB</span>1^2
(2х)^2-х^2=(5 корня из 3/2)^2. Отсюда х=2,5=ОВ1; АО=2*2,5=5=<span>r</span>
Пусть О1 – центр шара. Рассмотрим треугольник ОАО1:
О1А^2=<span>AO</span>^2+<span>OO</span>1^2=<span>5^2+12^2=25+144=169</span>; О1А=13
<span>S=</span>4*пи*<span>R^2=</span>4*пи*О1А<span>^2</span>=4*3,14*13<span>^2=2122</span>,<span>64</span>
<span><span>12,8----------->x
1,4 ------------>2,8
12,8/1.4=x/2,8
x=2.8*12.8/1.4=25.6M</span></span>
угол C=90,значит треуг прямоуг,если угол B =60,то A= 30,CB=6,он лежит напротив угла в 30 гр,тогда AB=12
Сделала заказ на примере цыфры 1. Две остальные аналогично. Решение в файле
