Сторона равная 1 подобна неизвестной стороне(х)
сторона 42 подобна стороне равной 14
составляем пропорцию
42/14=х/1
14х=42
х=3
1) если СД это высота(h), то угол АСВ равный 90 градусам будет равен 30 градусам( так как из это угла выходит высота СД),а по правилу прямоугольных треугольников мы знаем, что если в треугольнике есть угол 30 градусов,то гипотенузы лежащая на против этого катета будет равна половине гипотенузы, то есть если СД равняется 10 см, значит АВ равняется 5 см
Применены: свойство медианы прямоугольного треугольника, признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, свойство внешнего угла треугольника
1. Поскольку АСВ - равнобедренный, то BD является также и медианой, и AD=DC
2. Треугольники АВС и НЕК подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соотетственно равны двум углам другого. В нашем случае <A=<EHK как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и НЕ секущей АС, а <C=<EKH тоже как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и ЕК секущей АС. Значит треугольник НЕК также равнобедренный, и HD=DK.
3. AD=AH+HD, DC=DK+KC, но AD=DC, поэтому можно записать:
АН+HD=DK+KC, отсюда
AH=DK+KC-HD, но HD=DK, можно записать так:
AH=DK+KC-DK, получаем
<span>АН=КС</span>
