Формула объёма пирамиды <em>V=S•h:3</em>. Пусть данная пирамида SABCD, SM=L– апофема, ЅН - высота, угол ЅМН= α
Пирамида <u>правильная</u>, следовательно, её основание - правильный многоугольник, грани - <u><em>равнобедренные</em></u><em> треугольники</em>, вершина проецируется в центр основания.
<u> Апофемой</u> называют <em>высоту грани</em><u><em>правильной</em></u> пирамиды. Апофема ЅМ - перпендикулярна АВ, её проекция НМ – перпендикулярна АВ ( <em>по т. о 3-х перпендикулярах</em>).⇒ ∆ ЅНМ – прямоугольный, ВМ=АМ, КН=МН и КМ параллельна и равна ВС. Высота <em>ЅН</em>=L•sinα. <em>BC</em>=2NM=2•L•cosα ⇒S(ABCD)=4L²•cos²α <em>V</em>=4L²•cos²α•L•sinα:3=4L³•cos²α•sinα:3,
Рассмотрим данный в задаче треугольник АВС:
Угол С=90°
Угол В=60°
Угол А=180-(С+В)=180-(90+60)=30° (сумма углов треугольника равна 180 градусам)
Так как угол С=90° то треугольник АВС является прямоугольным с катетами ВС и АС и гипотенузой АВ.
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Значит ВС=АВ/2=10/2=5 см
Если с не пересекается с а и b, значит с параллельна a и параллельна b, отсюда следует,что a параллельна b (лучше нарисовать рисунок , чтобы наглядно это представить)
Сечение шара - круг, S=πr². πr² = 144π, r=12.
Радиус шара найдем по теореме Пифагора R²=12²+5²,
R²=169, R=13.
