Ромб это параллелограмм у которого все стороны равны, то есть периметр равен 4*сторону ромба, тогда сторона ромба=Р/4=48/4=12
Площадь равна S=(a^2)*
[email protected], где а- сторона ромба, @- угол между сторонами, "а" мы нашли, она равняется 12, угол известен, тогда площадь равна S=12 в квадрате умножить на синус 30=144*0,5=72
Корень(7√2) ^2+(7√2) ^2=14
Внешний угол прямоугольного треугольника при вершине А равен 140°.
Значит, смежный с ним угол САВ=180°-140°=40°.
АD - биссектриса и делит угол САВ пополам.
Угол САD=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
∆ СDA- прямоугольный, ⇒
∠СDA=90°-∠CВD=70°
Для Δ BAD угол СВD - внешний и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ⇒
∠DBA=70°-∠DAB=70°-20°=50°
∠ADB=180°-CDA=110°
∠DAB=20°
S сектора= pi*r^2*n/360=pi*r^2*140/360=7/18*pi*r^2
S круга =pi*r^2, S сектора/S круга =7/18
Проведем BM;
MC - перпендикуляр, BM - наклонная, BC - проекция;
Согласно теореме о 3 перпендикулярах, если AB перпендикулярно BC (т.к. треугольник прямоугольный), то AB перпендикулярно BM, следовательно расстояния от точки M до AB - длина BM.
Рассмотрим треугольник ABC:
cos C= BC/AC
cos 30=x/b
<span>√3/2=x/b
</span>x=b<span>√3/2 - длина BC.
Рассмотрим треугольник BCM:
Т.к. MC - перпендикуляр, то треугольник прямоугольный;
Найдем BM по теореме Пифагора:
y^2=a^2+3b^2/4
y^2=(4a^2+3b^2)/4
y=</span><span>√(4a^2+3b^2)/2 - BM. </span>