Вертикальные углы равны, значит каждый из них =108/2=54
угол BOD с углом DOC являются смежными, значит в сумме 180. тогда сам BOD=180-54=126
угол СОА=угол ВОД как вертикальные.
Т.к. ОС=ОД, угол СОА=угол ВОД, ОВ=ОА, то треугольник СОА= треугольник ВОД.
Т.к. треугольники равны, то и угол С=угол Д.
угол С и угол Д - накрест лежащие при АС и ВД секущей СД, а т.к. угол С=угол Д, то АС||ВД.
Вот так просто решается эта задача. Можно также вместо угла С и угла Д взять угол А и угол В. Будет точно такое же решение.
Применено условие перпендикулярности векторов
Всё же очень просто. Сумма всех четырёх углов равна 360°, т.е. <1+<2+<3+<4=360. По условию известно, что <1+<2+<3=5<4, подставим это значение в первое равенство, получим:
5<4+<4=360, Находим <4
6<4=360
<4=360/6=60°
Удачи!