Второй признак равенства треуг по двум сторонам и углу между ними
если две стороны и угол между ними одного треуго равны двум сторонам и углу другог треугольника то такие треугольники равны
Мало условия, надо знать где угол альфа и какой угол прямой
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
<span>Средняя линия по условию равна 7,5. Значит, надо ещё высоту трапеции найти. </span>
<span>АВСD - трапеция. АС и ВD - диагонали. АС = 9, ВD = 12. </span>
<span>Проведите через вершину С прямую, параллельно диагонали ВD. Пусть Е - точка пересечения этой прямой с продолжением АD. Тогда ВСЕD - параллелограмм. Его противоположные стороны равны, значит, СЕ = ВD = 12. </span>
<span>Рассмотрим треугольник АСЕ. В нём стороны будут </span>
<span>АС = 9, СЕ = 12, АЕ = АD + DЕ = AD + BC = 2*7,5 = 15. </span>
<span>Поскольку 15^2 = 9^2 + 12^2, то этот треугольник прямоугольный с прямым углом АСЕ. </span>
<span>Тогда высота, проведённая к гипотенузе АЕ равна АС*СЕ/АЕ </span>
<span>h = 9*12/15 = 7,2. Это и будет высота трапеции. </span>
<span>Тогда S = 7,5*7,2 = 54 </span>
<span>Ответ. 54 </span>
<span>Можно и по-другому, а именно: не вычислять высоту. </span>
<span>Если угол АСЕ = 90 градусов, то и угол между диагоналями равен 90 градусов, то есть диагонали взаимно перпендикулярны. </span>
<span>Тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей. </span>
<span>S = 0,5*9*12 = 54</span>
