...........................................
Если высота трапеции равна 2r, то из треугольников с углом 30°получим длину боковой стороны в 2 раза больше, т.е. 4r.
S =(a+b)/2 *h. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон, т.е. 8r.
8r/2 * 2r =8
r² =1, r = 1 - это и есть радиус круга.
Ттреугольник равнобедренный, тк 2 его стороны равны
Углы при основании равны
∠В=∠С=57º
∠А=180-2*57=66º
В равнобедренном треугольнике биссектриса это высота
∠ВАН=∠САН(тк биссектриса делит угол на два равных угла)=90-57=33º
А=хсм, в=(х+3)см, с=(х+6)см по теореме Пифагора а²+в²=с²⇒
х²+(х+3)²=(х+6)²⇒х²+х²+6х+9=х²+12х+36⇒х²-6х-27=0⇒Д=√144⇒х=9см=а(второй корень исключаем, он отриц),
в=9+3=12см, с=9+6=15см.
Ответ: а=9,в=12, с=15