Площадь параллелограмма построенного на а и b равна модулю векторного произведения a×b. Поэтому
S=|a×b|=|(6p-q)×(p+q)|=|6p×p-q×p+6p×q-q×q|=
=7|p×q|=7|p|·|q|·sin∠(p,q)=7·3·4/√2=42√2.
Здесь воспользовались тем, что p×p=q×q=0 и -q×p=p×q.
1) Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то третий угол равен 180-65-15=100 градусов
2)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов
3) Остальные углы: 90 градусов и 47 градусов
4)Два остальных угла равны 40 градусов, так как треугольник равнобедренный
5)а)
Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и они равны. Следовательно, сумму их градусных мер достаточно разделить на два, чтобы узнать, чему равен каждый угол.
205:2=102,5
Ответ: Каждый вертикальный угол равен 102,5 градусов.
пусть длины ребер a,b,c
ab=24
bc=48
ac=72
b = 48/c
a = 72/c
48*72/c^2 = 24 >>> с = 12, b = 4, a = 6
диагонали
корень(a^2+b^2) = корень(52)
корень(a^2+с^2) = 6*корень(5)
корень(с^2+b^2) = 4*корень(10)
2) По проекциям прямых на плоскость П2 видно, что они обе лежат в этой плоскости.
Поэтому можно провести любую секущую.
3) Так как прямая а параллельна фронтальной плоскости проекции, то можно без каких-либо вспомогательных построений провести проекции прямой, перпендикулярной данной и проходящей через заданную точку. Это метод треугольника.
