тр-ки AOD и ВОС подобны, так как угол AOD=углуВОС (вертикальные) и OD/OB=18/6=3, AO/OC=15/5=3, т.е. стороны пропорциональны и к=3. Тогда угол ОВС=углу ODA и
угол ОСВ=углу OAD, а это накрест лежащие углы, значит, ADII BC. Этого достаточно, чтобы утверждать, что ABCD - трапеция. S AOD/ S BOC = k^2 = 9
Треугольники АВС и EFC будут подобны...
FC / AC = EF / AB
9FC = 12EF
EF = 3FC / 4
22 = 2*(EF+AF)
11 = EF+AC-FC = (3FC / 4) + AC - FC = 12- FC/4
FC/4 = 1
FC = 4
AF = 12-4 = 8
EF = 3
Да,они буду параллельны, т.к. в параллелограмме противоположные углы равны 120+120+60+60=360
∠ АВС опирается на ту же дугу, что ∠ АОС, и равен половине этого центрального угла.
Следовательно,
∠ АОС=60°·2=120°.
Дуга АВС, равная сумме дуг, на которые опираются углы А и С, равна
360°-120°=240°
Так как <u>хорды АВ и ВС</u> относятся как 7:5, таково же и отношение дуг, которые они стягивают.
Обозначим эти дуги как 7х и 5х, их <u>сумма</u>
7х+5х=12х
Коэффициент х отношения дуг равен
х=240°:12=20°
Центральные углы:
∠АОВ=7·20°=140°
∠ВОС=5·20=100°
Так как вписанный угол составляет половину центрального угла, опирающегося на ту же дугу,
∠А=50°
∠В=70°
