АD // ВС и AD=BC
AD принадлежит плоскости альфа, а проекция ВС на AD параллельна AD.
AD//СD и AB=CD, значит и проекции AB и СВ равны и параллельны.
Значит проекция AB1C1D параллелограмма ABCD на плоскость альфа - параллелограмм.
Перпендикуляры ВВ1 и СС1 равны => треугольники АВВ1 и DCC1 равны по трем сторонам => угол ВАВ1 = CDC1
По теореме косинусов зная угол в 120 градусов найдем основание треугольника:
х" = 36+36-2*36*(-1/2), = 72+36 = √108
так как угол между диагональю большей грани и основанием 60 градусов.
то в прямоугольном треугольника где катет высота призмы и основание треугольника ..высота треугольника равна: cos 30 = h/12√3 (катет лежайщий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, сторона 6√3 лежит напротив этого угла), h = 18
площадь этой грани равна: S1 = 18*6√3 = 108√3.
S полн = 2Sосн + S1 + 2S2
S осн = 6*6*√3/2*2 = 9√3
S2 = 18*6 = 108
S полн = 2*9√3 + 108√3+2*108 = 126√3+216.
Ответ:18 и 108....................
Решение:
∠С=∠B=17 ( т.к. треугольник равнобедренный, углы при основание равны)
∠А=180-(17+17)=146 ( сумма углов в треугольнике равна 180 градусов )