Центры этих кругов совпадают, а радиусы различаются в 2 раза (у вписанного радиус равен 1/3 высоты, а у описанной 2/3).
Значит площади отличаются в 4 раза.
Наименьший угол 54 градуса
За теоремой Пифагора : BC^2=AC^2-AB^2 затем
ВС^2=13^2-12^2=25
BC=5 см
Найдем высоту через площади. Запишем два способа нахождения площади треугольника. Стандартный для всех треугольников:
В этой формуле нужно умножать высоту на сторону, к которой она относится, но т.к. у нас равносторонний треугольник, нам это не важно.
Площадь для равностороннего треугольника:
Сравниваем площади и находим высоту BO:
Ответ: h=6√3.