Question

Диагонали прямоугоьника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если AB= 9 BC= BD=15

Answer 1

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ВАD:
BD²=AB²+AD²
15²=9²+AD²    ⇒ AD²=15²-9²=225-81=144=12²
AD=12
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.
АО=ОD=7,5
Р(Δ AOD)=AO+OD+AD=7,5+7,5+12=15+12=27