Question

Найти cosa,если sina= -(минус)корень из 15/4 и a(1,5П;2П)

Answer 1

$\sin\alpha = -\frac{\sqrt{15}}{4}\;\;\;\;\;\alpha\in\Big(\frac{3\big\pi}{2}, 2\pi\Big)$

На промежутке α ∈ (3/2π, 2π) cosα принимает положительные значения, поэтому ответ будет положительным числом

$sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\\\\\cos\alpha = \sqrt{1-\sin^2\alpha}\\\\\cos\alpha = \sqrt{1 - (-\frac{\sqrt{15}}{4})^2} = \sqrt{1-\frac{15}{16}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$

Ответ: cosα = 1/4