Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен
R=a*корень(3)/3
R=6*корень(3)/3=2*корень(3)
h=R=2*корень(3)
площадь правильного треугольника (основания)равна
S=a^2*корень(3)/4
S=6^2*корень(3)/4=9*корень(3)
обьем пирамиды равен
V=Sh/3
V=9*корень(3)*2*корень(3)/3=18
Если прямая пересекает окружность
нужно решить уравнение в целых числах. пусть равные стороны по х см, а основание у, тогда периметр треугольника 2х+у=60, откуда х =(60-У)/2, х=30-у/2. Этому уравнению должны удовлетворять натуральные числа, которые подчиняются неравенству треугольника, т.е. всякое число из этой тройки меньше суммы двух других, и у кратен двум. Путем перебора найдены такие тройки (29,29,2),...(16,16,28) ВСЕго 14
Следующая тройка не удовлетворяет неравенству треугольника, т.к. для (15.15,30) 30 =15+15, и тогда все три вершины лежат на одной прямой, и нельзя построить треугольник с такими данными, следующие тройки тоже обладают этим свойством. Поэтому ответом будет 14 равнобедренных треугольников.
Удачи.
Кароче вот ответ А(2),Б(1),В(3)
хех
Угол асв равен 180-150=30 ( т. к смежные углы)
треугольник авс равнобедренный, значит углы при основании равны,
сумма всех углов треугольника равна 180 значит угол А и В равен 180-30=150 и 150:2 =75, угол А равен углу В значит угол В равен 75