АВ = 6 ВН = корень из (36 - 9) = 3 корней из 3 О - центр описанной окружности. проведем из нее высоту травеции КМ (ОК)
ОК = х
ОМ = 3 корней из 3 - х в треугольнике ВКО: ОВ = корень из (9 + x^2) в треугольнике АОМ: ОА = корень из (36 + (3 корней из 3 - х)^2) OB = OA = R составим уравнение:
9 + x^2 = 36 + 27 - 6х* корень из 3 + x^2 6х* корень из 3 = 54 х = 3 корней из 3
найдем искомое: R = корень из (9 + 27) = корень из 36 = 6
Если В - вершина, а в условии и так написано, что угол АВС(это и есть угол при вершине получается) равен 120 градусов. Остальные два угла будут равны (по 30 градусов).