Ответ: первое
Объяснение: третий угол спокойно находится из формулы а+б+с=180
<span><em>В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен m,а противолежащий угол равен 30</em>°<em>. Диагональ </em><span><em>большей боковой грани призмы наклонена к плоскости ее основания под углом 60 </em></span>°<span><em>. <u>Найдите объем цилиндра и его площадь и площадь боковой поверхности
</u></em></span></span><span>Пусть центр нижнего основания цилиндра будет О, а основание вписанной призмы -
⊿ АВС, где ∠С=90° а </span><span>∠В=30°
</span>Так как катет АС, равный m, противолежит углу 30°, гипотенуза
<span>АВ =АС:sin(30°)=2m</span>
Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Следовательно, ВО=ОА=R=m.
Объем цилиндра
V=S*H
<span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
</span><span>Треугольник АВВ1 - прямоугольный с острым углом ВАВ1=60°
</span><span>H=ВВ1=AB*tg (60°)=2m*√3
</span><span>V=π*m²*2m*√3=2π m³√3</span>
Площадь боковой поверхности
<span>S=L*H=2πr*H=2πm*2m*√3=4πm²*√3</span><span>
</span>
Отрезки AB, BC и CD стягивают дуги, суммарная градусная мера которых равна 360-40=320. Обозначим их градусные меры за 4x,7x,5x, тогда 16x=320, x=20. Таким образом, градусные меры дуг AB,BC,CD,DA равны 80, 140, 100, 40 градусов соответственно. Угол A равен полусумме градусных мер дуг BC и CD, и равен (140+100)/2=120 градусам. Угол B равен (100+40)/2=70 градусам. Сумма противоположных углов равна 180 градусам, тогда угол C равен 60 градусам, а угол D равен 110 градусам.
Соединим середины отрезков, получим треугольник, каждый отрезок является средней линией образовавшихся трех треугольников, значит каждая сторона искомого треугольника будет 5,6,7. Так как средняя линия равна половине основанию. Получается периметр треугольника равен 18.
Ответ: 18
29
S = 1/2*20*7 = 10*7 = 70
30
S = 1/2*33*8 = 33*4 = 132
31
S = 1/2*15*8 = 15*4 = 60
