Question

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b

Answer 1

Площадь параллелограмма построенного на а и b равна модулю векторного произведения a×b. Поэтому
S=|a×b|=|(6p-q)×(p+q)|=|6p×p-q×p+6p×q-q×q|=
=7|p×q|=7|p|·|q|·sin∠(p,q)=7·3·4/√2=42√2.
Здесь воспользовались тем, что p×p=q×q=0 и -q×p=p×q.