В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Нам неизвестен 1 катет. Пусть он будет=х см. Тогда
х^2+3^2=5^2
x^2+9=25
x^2=16
x=4 см - второй катет
если один из углов прямоугольного треуг.равен 30 градусов, то катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, значит 9 см.
По теореме Пифагора: Диагональ^2=6^2+10^2=136 (10 т.к. мы берем диагональ = 2R), следовательо диагональ=√136=2√34
По опреопределению косинуса угол=диаметр/диагональ=10/2√34=5√34/34, значити, угол=arccos(5√34/34)
Набросок чертежа прикрепил
сумма углов четырёхугольн =360°
следовательно угол АBD=360-(90+90+117)=63°
2)т.к. углы между вершиной и сторонами не равны 90° следовательно основание и вершина не параллельны и будут иметь точку тересечения;
думаю это не обязательно, однако, продлив линию вершины (АВ) и получив точку пересечения К мы можем посчитать угол треугольника КВD 180-90-63=27°, это ещё одно докозательство того, что есть точка пересечения(в данном случае точка К). Если будешь писать прт продление прямой, то на 2 фото чертёж(там, где есть ещё и точка К)
Тогда нужно решить систему , пусть большая сторона равна х , меньшая сторона другого равна у, для других так же только z и w
тогда
![\frac{y}{z}=\frac{3}{2}\\ \frac{w}{x}=\frac{3}{2}\\ x+y=34 \\ z+w=31](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7By%7D%7Bz%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C+%5Cfrac%7Bw%7D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C+x%2By%3D34+%5C%5C+z%2Bw%3D31)
решая систему получим
w=15
x=10
y=24
z=16