Question

Диагональ АС трапеции АВСД делит ее на 2 подобных треугольника.Найдите площадь АВСД если АВ 25см ВС 20см АС 15см .(8класс)

Answer 1

Дано: АВСД- трапеция, АС- диагональ, АВ=25см, ВС=20см, АС=15см.
Найти: площу АВСД.
                              РОЗВЯЗАНИЕ
Розсмотрим треугольник АВС.
Найдём площадь треугольника АВС.
площадь АВС=АВ+ВС+АС, за формулой Герона
АВС=$\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}$
p=$\frac{AB+BC+AC}{2}$
p=$\frac{25+20+15}{2}$=$\frac{60}{2}$=30(см)
АВС=$\sqrt{30(30-25)(30-20)(30-15)}$=$\sqrt{30x5x10x15}$= $\sqrt{22 500}$ =150 ($см ^{2}$
АВСД=2 АВС
АВСД= 2 х 150=300 (см кв.)