У трапеции, описанной около окружности, сумма длин оснований а и с равна сумме длин боковых сторон b (равнобедренная трапеция): а+с=2b. По условию с-а=18 и Р=60=а+с+2b. Подставляем 60=2b+2b, b=15. с=18+а, а+18+а=2*15, 2а=12, а=6. с=18+6=24. Ответ: основания - 6 и 24, боковые - по 15.
АВ = √(2-1)² +(3 - 0)² = √1 + 9 = √10
АС = √(3 - 1)² +(2 - 0)² = √4 + 4 = √8 = 2√2
ВС = √(3 - 2)² + (2 - 3)³ = √1 + 1 = √2
P.S. корни из суммы квадратов.
Рассмотрим угол, смежный с углом D, который будет равен 180°-40°=140°. Так как прямые параллельны, то сумма 2-ух внутренних односторонних углов равна 180°, значит угол, вертикальный с углом С будет равен 180°-140°=40°. А вертикальные углы равны, значит угол С равен 40°
<em>Объем призмы равен произведению высоты на площадь её основания.</em>
<span>Так как оба основания - равносторонние треугольники, а рёбра наклонены к основанию под углом 60°, высота, опущенная из А1 на нижнее основание, образует с ребром АА1 прямоугольный треугольник А1НА с углом А1АН=60°. </span>
А1Н=А1А•sin 60º
A1H=4•√3/2=2√3
Формула площади равностороннего треугольника S=а*√3/4 где а- сторона треугольника.
S=4²√3/4=4√3 дм²
<span>V=2√3•4√3=24 дм</span>³
ВЕ - медиана из вершины В
⇒ АЕ=ЕС=16/2=8
т.к. Δ равнобедренный, то ВЕ будет являться и высторой ⇒
ΔАВЕ - прямоугольный (∠АЕВ=90)
по теореме Пифагора:
ВЕ²=АВ²-АЕ²=100-64=36
ВЕ=6
<span>Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней в отношении 2:1, считая от вершины.
</span>⇒
ВО:ОЕ=2:1
ВЕ=6, ⇒ ОЕ=6:3*1=2
теперь рассмотрим прямоугольный ΔАОЕ
по теореме Пифагора
АО²=АЕ²+ОЕ²=8²+2²=64+4=68
АО=√68=2√17