Трапеция АВСД, СК=КД, АК=4=биссектрисе угла А, АВ=4*корень3, проводим КМ параллельно АД, КМ-средняя линия трапеции, уголКАД=уголАКМ как внутренние разносторонние=уголВАК, треугольник АМК равнобедренный, АМ=МК=АВ/2=4*корень3/2=2*корень3, в треугольнике АКВ КМ-медиана = 1/2 АВ, тголько в прямоугольном треугольнике медиана =1/2 гипотенузы, треугольникАКВ прямоугольный, уголАКВ=90, ВК=корень(АВ в квадрате-АК в квадрате)=корень(48-16)=корень32=4*корень2
Периметр - 26В прямоугольнике стороны попарно равны и параллельно, следовательно имеются две стороны по 9см и две по Х см. Найдём х .(26-18)÷2=4см.Площадь прямоугольника = 4*9=36см²Стороны квадрата:√36= 6Ответ: сторона квадрата равна 6см.
ОА=ОВ=ОС=R=15 см
В равнобедренном треугольнике высота ВН- медиана, значит АН=НС=9 см.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АОН:
ОН²=АО²-АН²=15²-9²=225-81-144=12 см
ВН=ВО+ОН=15+12=27 см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВН:
АВ²=АН²+ВН²=9²+27²=9²+3²·9²=9²(1+9)=9²·10
АВ=9·√10
Ответ 9√10- длина боковой стороны.
В трапеции АВСД проведем СМ параллельно боковой стороне АВ=25. Получим пар-м АВСМ и тр-к МСД. В тр-ке СМД по теореме косинусов найдем косинус угла СМД. Он равен 7/25, следовательно синус этого угла равен 24/25, а значит и синус угла ВАМ тоже 24/25. Площадь парал-ма АВСМ= АВ*АМ*синус ВАМ=264, а площадь треугольника МСД=0,5*СМ*МД*синус СМД=204. Значит площадь трапеции 468.