Ответ:
Объяснение:
Приймаємо менший кут <1 за х,тоді більший <2 =4х.Сума усіх кутів ромба складає 360°<1=<3,<2=<4, a <1+<2=180°
x+4x=180°
5x=180°
x=180°:5
x=36° -<1=<3
4*36°=144° -<2=<4
MCIIAK и равны ( AMKC паралеллограм)
BC=AD
Угол B= УГЛУ D= 90 ГРАДУСОВ
отсюда доказывается:
BMC=AKD по теореме СУС ( сторона, угол, сторона) и
отсюда находим стороны по рисунку:
BM=1
CK=3 ( AM=CK)
Теперь находим сторону MC
BM²+BC²=1+4²=17
MC=√17
MC=AK=√17
P= 2√17+6
S= 12
Для нахождения площади
находим площадь BMC=4x1/2=2, BMC=AKD=2, S квадрата=4²=16
16=2+2+x
x=12
2-ая задача
BC=AD, AB=CD
AB²+AD²=36+64 =100, AD=10
диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
BO=AO=5; P=5+5+6=16; S=12
проводим высоту через точку О к AB
ABO Равнобедренный( высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является и его высотой и биссектрисой).AB делится пополам. AB/2=6/2=3
(BO)²-(AB/2)²=25-9=16; высота= 4 см
(hxAB)/2=6X4/2=12
3-ая задача
AK/AB=3/8, CP/CD=3/8, Находим как относится KB/AB и DP/DC
1-(3/8)=5/8; 5x+3x=8; x=1; точно также находим DP/DC; AK=3,KB=5
У нас образовались прямоугольные треугольники AKD и BPC
(AKxAD)/2=3x4/2=6 ( S AKD); S(AKD)=S(BPC)=6; S( ABCD)= (8+4)X2=24
Складываем площади фигур: ABC- (AKD+BPC)=12 ; S( KDBP)=12
4-ая задача:
Опускаем высоту BH в AD. AH=1/2AB=2 (смотри теорему 30 граусов), BH²=16-4=12, BH=2√3, бедра равные AB=CD=4. Треугольники ABH=CDH.
AD=AH+CH+HH(HH=BC)=5+2+2=9
(BC+AD)/2x(2√3)=14√3
АВ=40, ВМ-биссектриса, АМ=24, МС=15, АС=АМ+МС=24+15=39, АМ/МС=АВ/ВС, 24/15=40/ВС, ВС=15*40/24=25, периметр=40+39+25=104
...................................................................................................
Коэффициент пропорциональности - х, тогда диагональ - 2х , вторая диагональ - 3х
2х + 3х = 25
5х = 25
х = 5
диагональ 1 будет 5*2 = 10 см
диагональ 2 будет 5*3 = 15 см
Площадь ромба = 1/2 диагональ1 * диагональ2
<span>S = 1*10*15 / 2 = 75 </span>
