Отложенные на лучах отрезки вместе отрезками, которые соединяют их концы, образуют прямоугольные треугольники с общей вершиной О, и составляют фигуру, похожую на пирамиду с высотой СО (см. рисунок приложения). <u>ВС найдем из прямоугольного ∆ ВОС</u>. Для этого по т.Пифагора найдем ВО²=ВD²-OD²=11²-(√3)²=118. По т.Пифагора ВС=√(BO²+CO²)=√(118+49)=√167≈12,9 (ед. длины)
Ответ: угол А=55°; угол В=55°; угол С=70°.
Объяснение:
Угол С смежный с углом в 110°. Сумма смежных углов равна 180°, отсюда следует, что угол С=180-110=70°.
По условию АС=ВС, угол А=угол В, значит треугольник АВС равнобедренный.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Сумма всех углов треугольника равна 180°, угол С =70°, значит А+В=180-70=110°.
Т.к. угол А=угол В, то угол А=уголВ= 1/2*110=55°
А и В равны по 55°.
2. Треугольники подобны, т.к. углы при вершине равны, и углы при основании значит равны тоже (они равны между собой, т.к. треугольники равнобедренные). Коэффициент подобия = 15/5=3. Высота второго треугольника = 4*3=12. Найдем основание второго треугольника: из прямоугольного треугольника с гипотенузой 15, катетом 12 и вторым катетом, равным половине основания по т.Пифагора: 225-144=81 => половина основания=9. основание=18. Периметр=15+15+18=48