Треугольник ABC подобен треугольнику ACD (по трем пропорциональным сторонам).
AB/AC = BC/CD = AC/AD
12/18 = 8/12 = 18/27 = 2/3, ч.т.д.
четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных угол равна 180
пусть углы 1и2 при большем основании, тогда 3и4 при меньшем. Угол 1+4=180
угол 2+4=180(т.к. в трапецие основания параллельны, и эти углы соответственный)
тогда получаетчя, что угол 1=2, что и надо было доказать
1. стороны 8, 8, 2.
боковая вторая сторона равна восьми, так треугольник равнобедренный, а основание = 18 -(8+8)
Возьмём треугольник ABC. Угол A и угол C - углы при основании. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол A равен углу C. Они также равны 82 градуса по условию. Так как угол А равен 82 градуса и угол С равен 82 градуса, то по теореме о сумме углов треугольника угол В равен 180-(82+82)=16 градусам.
Sin угла А тоже равен как 9/10=0.9