ХУ-средняя линия. ХУ=1/2*АВ,т.е.,АВ=2*ХУ=2*6=12
Площадь треугольника:
S = 1/3*sqrt((9+12+15)(12+15-9)(9+15-12)(9+12-15))=
=1/3*sqrt(36*18*12*6) = 72.
Пусть х коэф.пропорциональности то 2х+3х+4х=36
9х=36
х=4
сторона АВ=2*4=8 ВС=3*4=12 СD=4*4=16
ответ: 8см, 12см, 16см.