Пусть ав=х см, тогда ад=х+4.Р=40 см
Составляю и решаю уравнение: х+х+х+4+х+4=40
4х=32
х=8
ав=8см
ад=8+4=12см
Ответ: 8см и 12см
ОН⊥АВ
Пусть ОН=х, тогда АО=2х
ΔАОН - прямоуг. (∠АНО=90°)
ОН=1/2 АО => ∠ОАН=30°
∠АОН=90°-∠ОАН=90°-30°=60°
ΔАВО - р/б (ОА=ОВ=r)
ОН⊥АВ => ОН - биссектриса ΔАВО
∠АОН=∠НОВ=60°
∠АОВ=∠АОН+∠НОВ=60°+60°=120°
1) Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠K+∠N=∠MOK =78°
△KON - равнобедренный (OK=ON, радиусы), ∠K=∠N
∠K=78°/2=39°
2) △AOB - равнобедренный (OA=OB, радиусы). Равнобедренный с углом 60° - равносторонний.
AB=AO =8 м
3) △LOM - равнобедренный прямоугольный (45°,45°,90°), стороны относятся как 1:1:√2
LM=LO√2 =32√2 см
4) ∪KL=360°-143°-77° =140°
Вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую опирается.
∠KML=∪KL/2 =140°/2 =70°
5) Диаметр делит окружность пополам, ∪MS=180°
Вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую опирается.
∪MN=2∠MSN =40°*2=80°
∪NS=180°-∪MN =100°
6) ∪MK=180°-124°=56°
∠MNK=∪MK/2 =56°/2=28°
7) ∪MQ=2∠MNQ =25°*2=50°
∪NM= 360°-∪MQ-∪QN =360°-50°-200° =110°
8) ∪MK=360°-46°-112°=202°
∠MNK=∪MK/2 =202°/2=101°
Ответ:
0,6 м
Пояснения:
Пусть АВ - шлагбаум.
АС = 1 - короткий конец, ВС = 3 - длинный конец.
Пошаговое объяснение:
При подъеме точка В переместится в В1, а - в А1 соответственно.
Проведем к АВ из точек В1 и А1 перпендикуляры, обозначим их концы точками В2 и А2 соответственно.
В прямоугольном треугольнике СВ1В2 sinC = B1B2 / CB1
В прямоугольном треугольнике СА1А2 sinC = A1A2 / CA1
Углы эти равны, как вертикальные, значит и их тангенсы равны.
значит B1B2 / CB1 = A1A2 / CA1
CB = CB1 = 3
СА = СА1 = 1
В1В2 = 1,8
Из пропорции получаем, что А1А2 = 1,8 х 1 / 3 = 0,6
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, ⇒
∠ВАС = 90° - ∠ВСА (из прямоугольного треугольника АВС)
∠DBC = 90° - ∠BCA (из прямоугольного треугольника BDC), ⇒
∠ВАС = ∠DBC,
∠АDВ = ∠BDC = 90°, значит ΔАDС подобен ΔBDC по двум углам.
BD : DC = AD : BD
BD² = DC · AD = 16 · 9
BD = √(16 · 9) = 4 · 3 = 12 см
Стоит запомнить: высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она разбивает гипотенузу:
BD = √(AD · DC)