Треугольники ADC и CDB подобны по двум углам (<DCА=<CВА = половине градусной меры дуги АС согласно теоремам об углах вписанном - АВС и между касательной и хордой - DCA, а <D у них общий).
Из подобия имеем: АС/ВС=DC/BD=AD/DC=10/18 =5/9 (по теореме о биссектрисе угла, делящей противоположную сторону в отношении прилежащих сторон - АС/ВС=АМ/МВ).
Тогда из этих соотношений:
DC=(9/5)*AD (1)
DC=(5/9)*BD (2).
АВ=28 (дано), AD = BD-AB = ВD-28.
Приравняем (1) и (2):
(9/5)*(ВD-28)=(5/9)*BD
BD(9/5-5/9)=28*9/5 =>
BD*56/45 = 28*81/45 =>
BD = 28*81/56 = 81/2 = 40,5 ед.
Тогда из (2): СD=(5/9)*BD = 22,5 ед.
допустим, что ромб ABCD, проведём высоту BH, образовался прямоугольный треугольник ABH. т.к. у ромба все стороны равны, а AH=1/2AB, то по теореме, обратной теореме об угле в 30, можно доказать, что угол ABH=30. Теперь находим угол BAH=180-30-90=60, и угол ABC=180-60=120
ОТВЕТ: 60 и 120
<span> В равнобедренном треугольнике больший угол - тупой единственный, против него лежит сторона 15 см - основание. </span>Основание = 15 см.
Обозначим треугольник через АВСД. Обозначим 1 часть через х,тогда большая сторона прямоугольника равна 8х,меньшая -6х. Так как треугольник АВС - прямоугольным , применим теорему Пифагора,получим
AB<span>∧2+BC</span><span>∧2=AC</span><span>∧2
(6X)</span><span>∧2+(8X)</span><span>∧2=10</span><span>∧2
36x</span><span>∧2+64x</span><span>∧2=100
100x</span><span>∧2=100
100</span><span>∧2+100
x</span><span>∧2=100 : 100=1, x+</span><span>√1=1
Следовательно большая сторона BC+8x=8</span><span>·1=8
Ответ:8
</span>
1)Четырёхугольник является прямоугольником, так как две стороны равны и ещё две равные стороны к ним примыкают
2)Четырёхугольник квадрат потому, что стороны равны и соединяются.
