AC=MC, BC=PC (стороны квадратов)
△ABC=△MPC (по двум катетам) => ∠A=∠CMP
CMOP - прямоугольник (три прямых угла)
∠CMF=∠MCF (диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, △CMF - равнобедренный)
∠MCF=∠BCD (вертикальные углы)
∠A=∠BCD
∠A+∠B=90° => ∠BCD+∠B=90° => ∠CDB=90°
[tex] \left \{ {{H= \sqrt{13 ^{2}- x^{2} } } \atop {H= \sqrt{ 15^{2}- (4-X)^{2} } }} \right. [
Реши эту систему получишь H.
Потом подставишь в формулу S(трапеции)=H(10+6)*0,5
Найдем NM по теореме косинусов решаем данную задачу
MN^2=NP^2+PM^2-NP*MP*cosP
MN^2=(2√2)^2+4^2-2√2 *4 *√2/2
MN=√(8+16-8)
MN=√16
MN=4
Pmnp=4+4+2√2=8+2√2
Т.к. треугольник равнобедренный,обе его стороны равны 19
Т.к. периметр = 48 мы имеем 2 стороны,которые в сумме дают 38.
Чтобы найти основание 48-38=10 см.
Ответ : 10см.