ABCD-правильная пирамида,Sбок=9√15,<DCH=45гр
Sбок=1/2*3AB*DH
ΔDOC прямоугольный и равнобедренный (<DCO=<CDO=45)⇒
DO=CO=2/3*CH
CH=BC*sin60=AB*sin60=AB√3/2
DO=AB√3/3
OH=1/3*CH=AB√3/6
DH=√(OH²+DO²)=√(3AB²/36+3AB²/9)=AB√15/6
S=1/2*3*AB*AB√15/6
AB²√15/4=9√15
AB²=36
AB=6
DO=6√3/3=2√3
V=1/3*Sосн*h=1/3*1/2*AB²sin60*DO
V=1/6*36*√3/2*2√3=18
Это будет пирамида, по теореме Пифагора найдем сторону квадрата
a=√4^2-(2√3)^2=√16-12=2
Найдем SC , диагональ квадрата равна √2^2+2^2=2√2
Тогда SC=√(2√3)^2+(2√2)^2=√20
Найдем угол между SB и SC, по теореме косинусов
2^2=20+16-8√20*cosa
sina=√5/5
S(SBC)=2*√20*√5/5 = 4
Ответ 4
Т.к. все стороны ромба равны, то АВ=ВС=СД=ДА=Р/4=4 см
∠АВС=∠АДС=120°
∠ВСД=∠ВАД=60° (по сумме углов четырехугольника)
Диагонали ромба яв-ся и биссектрисами. Рассм. ΔВОС, он прямоуг., т.к. диагонали ромба взаимо перпендикулярны.Т.к. СО бисеектриса ∠ВСД, то ∠ВСО = 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°=половине гипотенузы: ВО=ВС/2=2 см.
По т. Пифагора:
ВС²=ВО²+ОС²
16=4+ОС²
ОС²=12
ОС=√12=2√3
т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, тоВД=2ВО=2*2=4 см
СД=2СО=2*2√3=4√3 см
Угол авд=22 угол воа=90 угол вас=90-22=68
