Применены: свойство медианы прямоугольного треугольника, признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, свойство внешнего угла треугольника
В 3-ей из подобия BM/(BM+3)=10/15. Отсюда BM=6.
В 4-ой некорректное условие. Данных не хватает, чтобы однозначно найти BC.
1) ТК в равноб. треугольнике угл А=углу С, то угл А=156°:2=78°, следовательно угол С=78°
2) Тк угл А+угл С+угл В=180°, то угл В=180-156=24°
Ответ: угл А=78°, угл С=78°, угл В=24°
Угол SEP= 65 град и угол MES равен углу SEP т.к. ES биссектриса
Угол MEP= 65 +65 =130 град
Угол PEN равен 180-130=50 град ( смежные углы образуют равзвернутый угол
Отсюда угол SEN = 65 + 50=115 град
Удачи!
Решение
1-ый способ:
Сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Так как многоугольник правильный, то все его внутренние углы равны по определению. Тогда и все внешние углы тоже окажутся равными как углы, смежные с равными.
360° : 40° = 9 углов в этом правильном многоугольнике, а, следовательно, и 9 сторон.
2 способ:
1) 180° - 40° = 140° - величина внутреннего угла этого правильного многоугольника. Таких углов n, тогда сумма всех внутренних углов равна 140°·n.
С другой стороны, известна формула суммы внутренних углов в любом выпуклом n-угольнике
= 180°·(n-2), где n-число сторон многоугольника. Получим уравнение:
140°·n = 180°·(n-2)
140°·n - 180°·n = - 360°
- 40°·n = - 360°
n = -360: (-40)
n=9
Ответ: многоугольник имеет 9 равных сторон.