Question

Точка D лежит внутри равностороннего треугольника AB, причем AD=BD. Докажите, что луч CD является биссектрисой угла ABC

Answer 1

Так как АД=ВД, то треугольник АДВ - равнобедренный, значит биссектриса угла АДВ делит сторону АВ пополам и является медианой. Отрезок, проведенный из вершины угла С к середине АВ также является медианой (по свойству равнобедренного треугольника), а следовательно СД - биссектриса угла АСВ.