В трапеции сумма углов , прилежащих одной стороне равна 180 градусам.
Соответственно угол BAC + угол CAD - угол B = 180
62+9 = 180
угол B = 180 - 71
угол B = 109 градусов
<span>Так как сторона треугольника вокруг которого описана окружность равна √3*R</span>
<span>Если подставить, то будет √3*6</span>
Использованы свойства равнобедренного треугольника
Tg C = √3 / √6 = √(3/6) = 1 / √2.
Через этот тангенс находим синус С = tg C / (+-√(1+tg²C)) =
1 /(√2*(1+(1/2))) = 1 / √3.
Высота в прямоугольном треугольнике АВС равна ha = √6*sin C =
= √6*(1 / √3) = √2.
Расстояние от точки S до ВС - это гипотенуза треугольника, где один катет SA = 2 см, а второй - высота ha = √2.
Отсюда искомое расстояние от точки S до ВС = √(2²+(√2)²) = √6 =
= 2,44949 см.
Высоту ha можно было найти по другой формуле:
ha =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a.
Для этого надо найти диагональ А = √((√3)²+(√6)²) = √9 = 3 см.
А рисунок к этой задаче очень прост - сначала вычертить план треугольника и высоту к гипотенузе, а затем вертикальную плоскость с отрезком SA и высотой ha.
В первой и в третьей задаче, нам дан угол в 30 градусов. эти задачы решены по теореме: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.
А во второй задаче равнобедренный прямоугольный треугольник. эта задача решена по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
