1) если угл (то что больше в 2 раза) не является равнобедренным то,
180=2х+х+х
180=4х
45=х
Ответ: 45, 45, 90
2) если угл (то что больше в 2 раза) является равнобедренным то,
180=х+2х+2х
180=5х
36=х
Ответ: 36, 72, 72
∠ABC=∠BCD=120° (углы при основании равнобедренной трапеции)
∠CBD=∠ADB=30° (накрест лежащие при параллельных)
∠ABD=∠ABC-∠CBD=120°-30°=90°
△ABD - прямоугольный, катет против угла 30° равен половине гипотенузы, AD=2AB=8*2=16
∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=180°-120°-30°=30° (сумма углов треугольника 180°)
∠CBD=∠CDB => △BCD - равнобедренный, BC=CD=8
2 разные точки определяют прямую, т е А и В определяют прямую АВ,
которая лежит как в пл. АВС, так и в пл.L и является прямой пересечения
этих плоскостей, ч. т. д.
ABCD- ромб. BK_|_AD, AK=7 см, KD=18 см
AB=AK+KB, => AB=25 см
ΔAKB:AB=25 см, AK=7 см, <AKB=90°. по теореме Пифагора BK²=AB²-AK²
BK²=25²-7². BK²=576. BK=24 см
ΔBKD: BK=24 см, KD=18 см. <BKD=90°
по теореме Пифагора
BD²=BK²+KD², BD²=24²+18², BD²=900. BD=30 см
S=AB*BK, S=25*24=600 см²
S=(AC*BD)/2
600=(AC*30)/2, AC=40 см
ответ: АС=40 см, BD=30 см