Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник
<em>r=(a+b-c):2</em>, где <em>а</em> и<em> b</em> – катеты, <em>с</em> - гипотенуза.
<em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. равна её половине.</em>
Следовательно, с=17•2=34 см
По т.Пифагора второй катет равен 30 ( отношение сторон этого треугольника из Пифагоровых троек 8:17:15, можно и не вычислять)⇒
r=(30+16-34):2=6 см
Доказательство:
a || b (по условию)
c ⌒ a
Прямая не параллельная одной из параллельных прямых ей не параллельна, следовательно b не параллельна c => c ⌒ b (по обратному определению параллельных прямых свойству)
ЧТД
<em>Итак,если мы знаем,что сторона AB проходит через центр,то AB является диаметром,а угол BCA опирается на диаметр ⇒ 90° . Получается,что тр-к ABC-прямоугольный,где AB-гипотенуза. Радиус= половина диаметра. Ход вычислений на картинке. Удачи)))</em>
Рассмотрим прямоугольный треугольник BAE
По теореме Пифагора
Достроим до параллелограмма ABFC. Сумма квадратов диагоналей равен сумме его всех сторон
Следовательно, AD = AF/2 = 2a/2 = a.
Ответ: a.