ΔCDF равнобедренный, СЕ=ДЕ (как медианы равных треугольников ΔАВС=ΔАВД)
EF медиана равнобедренного ΔСДЕ, проведённая к основанию, а значит биссектриса и высота. EF⊥CD
Стороны оснований прямого параллелепипеда равны 6 и 8 см, а угол между ними 60°. Если площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 140, то чему равен его объем?
РЕШЕНИЕ:
• Рассмотрим параллелограмм АВСD:
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
где а и b - стороны параллелограмма, а - угол между сторонами а и b
S abcd = AB • AD • sin60° = 6 • 8 • V3/2 = 24V3 см^2
• Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле:
S бок. = P осн. • h = P abcd • AA1
AA1 = S бок / Р abcd
• Обьём прямой призмы равен:
V = S осн. • h = S abcd • AA1 = S abcd • S бок. / Р abcd = 24V3 • 140 / 28 = 24V3 • 5 = 120V3 см^3
ОТВЕТ: 120V3 см^3
угол BCA = 180 - угол A - угол B = 180-(30+80) = 70 градусов
угол DBC = угол B / 2 = 80/2 = 40 гр.
угол BDC = 180 - угол DBC - угол С = 180-40-70 = 70 гр.
Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то ее площадь равна h²
S = h²
S = 25
24 S = 24 * 25 = 600 кв. ед.
Ответ: 600 кв. ед.
Сумма углов (выпуклого) четырехугольника равна 360°.
Обозначим три неизвестных угла четырехугольника за 4x,5x,7x.
Тогда 4x+5x+7x=320°, 16x=320°, x=20°.
Следовательно, три других угла четырехугольника равна 4*20°=80°, 5*20°=100°, 7*20°=140°.