Question

Помогите, даю 50баллов.


1.в выпуклом четырехугльнике абсд
уголА + уголВ= уголВ+уголС=180.
через О пересечения диагоналей четырехугольника проведена прямая, пересекающая стороны ДС и АД в точках М и К соответственно угол ВОМ=90
докажите, что БК=ВМ

2.на сторонах ВС и СД прралелограмп АВСД отмечены точки М и Х соотаетственно так, что отрезки ВХ и МД пересекаются в точке О; угол BХД=95, уголДМС=90 , уголБОД=155. найти отношение длин отрезков АВ и МД и углы параллелограма.

3.точки М и К являются соответственно серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС. Через вершину С вне треугольника проведена прямая , поралельная АВ и пересекающая луч МК в точке Е.
докажите , что КЕ=АС:2.

Answer 1

1.авсд-паралл-мм по свойству равенства углов <a+<b=<b+<c=180. тогда диагонали имеют свойство: ао=ос и во=од В тр-ке квм ов и высота и медиана (ко=ом так как тр-ки омс и ако равныт. к ос=ао <мсо=<као и <аок=мос. и ок=ом)) .а только в равнобедр-м тр-ке высота и медиана совпадают. То тр-ник вкм -равнобедр-й и вк=вм (P.S я не уверенна)