1) Рассмотрим треугольники ABC и CDE.
Угол 1 = углу 2.
Угол BCA = углу CED(т.к. накрест лежащие);
2) Следовательно треугольники ABC и CED подобны.
3) Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то по подобию треугольников, треугольник BCE тоже равнобедренный.
∠А : ∠В = 1 : 2
Пусть ∠А = х, тогда ∠В = 2х.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠А + ∠В = 90°
x + 2x = 90°
3x = 90°
x = 30°
∠А = 30°, ∠В = 60°
Наибольший из них - ∠В = 60°.
<em>Решение во вложении</em>
___________________
Решение задания приложено
Углы 1 и 2 - внешние односторонние, их сумма равна 180°.
Угол 2 соответствует 100% , угол 1 соответствует 60%
В сумме они составляют 160%
180° : 160 = 1,125 градусов составляет 1%
Соответственно 60% это 1,125 · 60 = 67,5°
а 100% это 1,125 · 100 = 112,5°
Ответ: ∠1 = 67,5°; ∠2 = 112,5°